文理数学试题差距加大,2007年高考全国卷I全面评

2019-09-10 作者:永利澳门游戏网站   |   浏览(71)

2011年高考数学(北京)《考试说明》日前已经公布,从试卷结构、考试内容及要求等方面具体的规范了今年高考数学试题,是今年数学命题的依据和纲要,是所有2011年参加高考的考生及指导高考的数学老师必须研学的文件。

1、今年高考的变化有哪些?

*  出场教师:正定中学 梁书果 记者:许静*

2014年江苏数学高考[微博]试题分析及2015年备考建议

1、考试内容及要求

今年高考北京卷将在考试指导思想和目标、考查能力体系、考试范围和内容、试卷结构和题型、参考样题等五方面有变化。

  2007年高考数学试题,严格遵循《考试大纲》的要求,在保持连续稳定的同时,又注重了改革创新;试卷对基础知识重点考查的同时,也注重了对能力的考查,试题难度有所降低,更加适合考生的水平,更加贴近中学教学,充分体现了和谐社会的要求。

试卷内容覆盖高考所有考点的80%左右,且都符合《考纲大纲》和《考试说明》的各项要求,试卷在全面考查基础知识的同时,重点突出,三角与向量、立体几何、数列与不等式、解析几何、函数与导数等主干知识在解答题中得到了重点考查。同时,在填空题中覆盖了集合、函数、复数、算法流程图、概率、统计、直线与圆、圆锥曲线、不等式、数列、推理、导数运用、线性规划、向量、三角函数等内容。选学内容继续以理科附加题的形式出现,突出了课程内容的选择性。

2011年高考数学考试内容,理科考试含19个板块内容,包括课标必修的5个模块和选修系列2、选修系列4的4-1和4-4;文科数学《考试说明》共16个板块,其中包含课标必修的5个模块及选修系列1的相关内容。其中,对选修系列4中的4-1及4-4内容。

(1)指导思想和目标:注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法。由以往的重视“学科”转变为重视考生的“终身学习和发展”

  -试卷结构有所调整,注重了试卷的创新

1、注重基础考查,试题区分度明显

2011年高考数学(北京)《考试说明》罗列了考试内容理科有162个知识点,文科有124个知识点。其中C层次(掌握与灵活应用)知识点理科有52个,文科有41个,复习中这些知识点涉及的相关技能、方法要重点掌握。

(2)考查能力体系:考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力。

  今年的数学试题与2006年的试题在题量上仍保持不变,各种题型个数没有发生变化,但填空题和解答题的分值做了调整,选择题仍为12道,共60分;填空题仍为4道,分值由16分调整为20分;解答题仍为6道,但分值由74分调整为70分,第17题由12分调整为10分,第22题由14分调整为12分,第18-21题每题仍为12分。显然试卷加大了填空题分值的比例,减小了解答题分值的比例,选择题、填空题、解答题的分值比例由60:16:74改为60:20:70,这样调整使考生更容易得分,使基础题所占比例增大。

填空题注重基础知识、基本方法、基本技能的考查,试题简洁平稳,难度适中,有利于稳住考生情绪,发挥最佳水平;解答题呈现了高中数学主干知识的重点,试题均以多问的形式出现,难度层次分明,有利于考生的个性发展。

2、考试指导思想和目标

(3)考试范围和内容:2010年北京高考数学理科考试含19个板块内容,其中包括课标必修的5个模块和选修系列2、选修系列4的4-1和4-4;文科数学《考试说明》共16个板块,其中包含课标必修的5个模块及选修系列1的相关内容。其中,对选修系列4中的4-1及4-4内容,试题将按照实际难度排列在试卷中,不单独列出,题型为选择题或填空题,分值为10分。为适应信息社会需要,今年高考数学文理科均新增了算法初步和统计两部分内容,文科另增加了框图等内容。数学科考试内容在模块的基础上重新整合后,尽管与以往相比范围有增有减,要求有升有降,但整体基本与以往保持一致。

  -知识的覆盖面较广,注重基础知识的考查

2、淡化技巧重视通性通法,能力立意强化思维

注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法。重视考生的“终身学习和发展”,即考查学生在中学所受到的数学教育,考查学生在大学需要的数学基础能力。

(3)试卷结构和题型:今年高考试卷结构和题型、题量等也将与以往保持一致。选择题、填空题、解答等三种题型的题目个数分别为8、6、6;分值分别为40、30、80。

  每年的高考试题都要继承上一年试题的风格,保持特色,发扬光大,保持试题的连续性,能稳定考生情绪,推动中学素质教育向纵深发展。

纵观全卷,突出体现了对五个能力及两个意识考查的同时,加强了对数学思想与方法的考查,试题注重通性通法,淡化了解题的特殊技巧。

3、考查能力体系

(4)参考样题:见考试说明。

  2007年高考数学试题的命题范围遵循中学数学教学大纲,也严格控制在考试说明规定的范围内,没有偏题和怪题。考试内容也与《全日制普通高级中学数学教学大纲》相吻合,没有出现超出说明和大纲的情况,知识覆盖了教学大纲中的大部分内容且涉及到必修内容每一章的内容,试卷对复数、二项式定理、排列组合、线性规划、平面向量等内容均有所考查,知识点涉及面较广而且分布合理。

2014年北京高考数学试卷分析及2015年备考建议

重点考查的能力体系包括:考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力(实践能力和创新意识)。

2、这些变化体现了课改的哪些趋势?

  数学基础知识,是考生进入高等学校继续学习的基础,也是参加社会实践的必备知识,考查考生对基础知识的掌握程度是数学高考的重要目标之一,也是今年高考数学试题的一个显著特点,试卷增加了填空题的分值,意在增加考查基础知识在全卷中所占比例,试卷中选择和填空题的大部分试题,解答题的前三道题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法,突出三基,强化三基,既符合2007年《考试大纲》的要求,又有利于中学数学教育改革的发展,面向全体学生,以学生的发展为本,促进学生的全面发展,实施素质教育。

2014北京卷体现了高考说明中对数学学科的要求:注重对通性通法的考查,注重对数学思维能力(空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力)的考查。

4、试卷结构和题型

注重对基础的回归;对于数学问题在多种解法的基础上,注重思想方法创新能力的培养;通过考查学生对数学知识的认知情感、态度和价值观,培养学生应用数学知识的实践能力和创新意识。

  -突出对主干知识的考查

北京高考数学试题总能使人感到清新自然,因为北京高考注重数学思维能力的考查。因此考生需要跳出“术数”的数学学习怪圈,不能用数学知识记忆、数学技巧来代替数学能力。正因为如此,北京市高考数学近几年连续涌现出很多“好题”,比如2010年解析几何大题、2011年第8题(整点个数范围)、2012年与2013年概率统计大题、同时还有近些年动态变化问题等等。例如2013年的解三角形大题,过程简单,思维能力要求却比较高,让人回味无穷。今年的考题在形式上很有创新,考生需要在考试中冷静处理分析。

今年高考试卷结构和题型、题量等将与2010年保持一致。试卷结构分为一选择题,二非选择题两部分;题型有选择题、填空题、解答题等三种题型,题目个数分别为8、6、6;分值分别为40、30、80。

3、针对高考的这些变化,您对高一、高二的学生有哪些学习建议?

  2007年高考数学试题突出了对数学知识主干的考查,以重点知识构建试题的主体,在代数部分着重考查函数、数列、三角函数等内容,立体几何以四棱锥为载体,主要考查两条线互相垂直、点到平面的距离和直线与平面所成角的求法,解析几何对椭圆、双曲线、抛物线均进行了考查,且围绕直线和圆锥曲线的位置关系这一重点来设计试题,而且就整个试卷来说,重点考查向量与立体几何、函数与导数、概率统计等新增数学知识,充分体现了学科内知识之间的综合,如函数、导数、数列、不等式的综合,直线与圆锥曲线的综合等,而对平面向量的考查有所降低。

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  5、对于今年毕业班的学生复习,在知识和内容的建议

不仅是高一、高二的学生,包括初中学生,都应加强“数学思维”与“数学变形”的锻炼和提高。

  试题涉及代数内容的有8道选择题、3道填空题、4道解答题,共占101分,涉及立体几何内容的有1道选择题、1道填空题、1道解答题,共占22分;涉及解析几何内容的有3道选择题、1道解答题,共占27分。代数、立体几何、平面解析几何三部分所占比例为101:22:27,体现了考试大纲的要求,分布较为合理。

1.试题遵循考纲和考试说明,稳中有变

数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实,不能形成应用。其根本是欠缺数学思想和做题思维。在基础知识方面,同学们大多都停留在对公式、定理及推理的表面了解和熟悉上;特别对于靠题海战术复习的考生,在解题的时候,大部分同学多是以简单的套用为手段。因此遇到新题型、陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型(如解析几何题,利用导数求复合函数的单调性、极最值、分类讨论等式子稍微多一些的题),很多学生不会做。在复习方向上,应以理解课本重要知识点为主,即首先弄清每一个公式、定理及推论是研究什么数学问题、用以描述数学什么现象,着重注意其切入点、推导过程和形成的结论是什么。在解题上训练自己的思维。用以加强抽象概括、空间想象、数形结合等能力。并加强归纳总结意识。高中数学大部分解答题都能形成较为固定的解题思维和相对基本相同的解题步骤,数学讲究严谨和规律,因此要逐渐形成一定的数学思想,才能在数学高考上获取好的成绩。

我发现我们的学生智力水平大幅提高,具备海量信息的同时,缺乏深入思考的品质、克服困难的毅力和灵活变形的能力。

  -合理控制试题难度,有利于和谐和稳定

今年的数学试题考查非常全面,几乎涵盖了高中所学的所有主要内容。试题体现了“主干知识”重点考查的原则,其中大题全部考查了高中数学的主干内容,小题在全面考查基础知识的同时,也突出对重点知识的考查。解答题上六个题型设计上略有调整将数列与解三角形综合一道新题,新而不难;试卷突出考查了学生的理解能力、计算能力和空间想象能力。

在平时训练题型的解答上,选择题要打破常规,充分利用题目和选项,本着多思考、少计算、特殊化的原则进行解答。在填空题要多角度的思考,要利用数学中的一些特殊现象进行先行试探,得出的结论一般具有普遍性,起到事半功倍的效果。在解答题上,一定要进行归纳、总结,归纳总结的重点放在整个解题的思维上。重点是如何思考、如何利用题目的条件、通往结论的过程要目的明确,准确落实。强调挖掘其中的思维步骤的共性,形成一套“以不变应万变”的“一解多题”模式。

  4、对于今年毕业班的学生复习,在知识和内容您有哪些建议?

  2007年高考数学试卷中的选择题、填空题以及解答题入口题的难度均有所下降,考生答题容易入手,计算量也较小,只要概念清楚、基础知识掌握得扎实、就能够顺利得到基本分数。试题整体安排上是由易到难,对于较难试题均采用了分步设问,使考生容易得到基本分,容易进行探索解题的思路,比较有利于不同程度考生的正常发挥,增强了考生答题的自信心。试卷充分体现和谐社会的要求,有利于稳定大局。

2.区分度合理,有利于高校选拔

高考不是竞赛,是选拔性考试,所有具备了后继学习知识基础和能力的学生,进一步到大学深造,而且北京录取率超过70%。会有约70%左右的基础题,但基础不等于简单,容易,这里基础是强化通性通法的考察,可仍需较高的思维品质。高考命题一定有一些“味道”,不可能象“白开水”那样无滋味。一定在基础题的考察中,设置一些小障碍和小陷阱。

内容知识点理科增加到162个,文科增加到124个。综合考查的力度加大,中低档题比例会超过70%;文理试题差距进一步加大;文科试题更切合学生实际。

  -坚持对数学思想方法的考查,强化综合能力的提高

今年的数学试题难度分布非常合理,其中小题部分难度与前两年相当,但题目有所创新。如文科、理科第8题将数列与四种命题,复数与四种命题,第13题向量与三角函数综合考察体现了在知识交汇处命题的原则,可以考查学生思维能力;大题部分文科第16,18题理科第16,18,20题打破以往命题形式但这几部分的难度适中,学生容易得分,而21题导数无论是文科还是理科与13年相比最后一问的难度有所降低,更具区分度有利于对尖子生的选拔,也体现了对考生综合能力的考查。

(1)三角函数:以中、低档题为主,强化双基训练,通性通法的考查。注重三角函数的工具作用和灵活变形的特点。

高考不是竞赛,是选拔性考试,所有具备了后继学习知识基础和能力的学生,进一步到大学深造,而且北京录取率超过70%。会有约70%左右的基础题,但基础不等于简单,容易,这里基础是强化通性通法的考察,可仍需较高的思维品质。高考命题一定有一些“味道”,不可能象“白开水”那样无滋味。一定在基础题的考察中,设置一些小障碍和小陷阱。

  重视数学思想方法的考查,已是高考数学命题多年来所坚持的方向,并且提炼出中学数学的一些比较基本的数学思想和方法,以各种不同的层次融入试题中,通过考生对数学思想方法的直觉运用,来对考生的数学能力进行区分。2007年高考数学试题坚持了对函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等数学思想方法的考查,其中对函数与方程思想的考查涉及试题最多,充分体现了数学思想方法是数学精髓的理念。

文理数学试题差距加大,2007年高考全国卷I全面评析。3.淡化技巧重视通法

(2)概率统计问题:文科重点是古典概型与几何概型,理科在此基础上,增加二项分布,适当强化建构在排列组合基础知识上的其它概率的求法及分布列、数学期望等。 至于条件概率是为了深刻理解互斥事件、独立事件的概率。

(1)三角函数:以中、低档题为主,强化双基训练,通性通法的考查。注重三角函数的工具作用和灵活变形的特点。

  2007年数学高考试题,在加强基础知识考查、试卷在降低难度的同时,注重考查考生的综合应用数学知识的能力,试题坚持注重对通性通法的考查,充分体现出以“突出能力立意”来命制试题。以能力立意,就是从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料,对知识的考查倾向于理解和应用,特别是学科内知识的综合性和灵活性运用,综合解题能力的培养;注重培养考生收集处理信息的能力、语言文字的表达能力及建模能力,数学不仅仅是一种重要的工具或方法,更重要的是一种思维模式,表现为数学思想,高考数学提出“以能力立意”命题,正是为了更好地考查数学思想,促进考生数学理性思维的发展,提高考生的综合数学素养的要求。

试题淡化特殊技巧,注重通性通法和对数学思想方法的考查。如,选择题1,2,3,4,5,7等,填空题11,13,15,考查的都是平时常练的题型,有利于稳定考生情绪,也有助于考生发挥出自己理想的水平。而在解答题中,每道题均以多问形式出现,其中第一问相对容易,大多数考生能顺利完成,而第二问难度逐渐加大,灵活性渐强,对知识的迁移和应用知识解决问题的能力要求较高,给个性品质优秀、数学成绩良好的考生留有较大的展示空间。

(3)立体几何:从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高推理论证能力和空间想象能力。理科应注重利用空间向量在解题上的运用,特别是异面直线所成角、线面所成角和二面角的求法,还有点到面的距离的求法。

(2)概率统计问题:新增内容及要求很多,文科重点是古典概型与几何概型,理科在此基础上,适当强化建构在排列组合基础知识上的其它概率的求法及分布列、数学期望等。至于条件概率是为了深刻理解互斥事件、独立事件的概率。

  -合理调控了文科、理科的区分度

2014年上海数学高考试卷分析及2015年备考建议

(4)函数与导数:从函数的定义域切入,关注函数的基本性质和数学方法。请注意在知识点交汇上予以适当训练。这部分内容包括所有数学方法与全部数学思想。

(3)立体几何:从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高逻辑思维能力和空间想象能力。理科应注重利用空间向量在解题上的运用,特别是异面直线所成角、线面所成角和二面角的求法。

  2007年高考数学试题充分注意到文、理科考生的特点,文科试卷更多地侧重于常用的推理方法和数值的计算,理科试卷则注重考查数学推理和理性思维,如选择题有6道题不同,填空题有2道题不同,解答题只有19题完全相同,将理科21题作为文科的22题,第17题第一问相同,第二问不同;其余三道对概率、数列、函数与导数考查的解答题均不相同,充分体现出文科、理科试卷的差异。

1.知识点覆盖面广、注重考查学生对基本知识和方法的掌握程度

(5)解析几何:从曲线方程与轨迹切入关注参数取值范围。继续作为较综合的问题。 (6)数列:数列本身并不难,数列知识一般只是作为一个载体,综合运用函数的思想、方程和不等式的思想研究数列问题;强化双基训练与化归与转化的思想。(作者:北京四中高级数学教师、北京四中网校主讲教师 苗金利)

(4)函数与导数:从函数的定义域切入,关注函数的基本性质和数学方法。请注意在知识点交汇上予以适当训练。这部分内容包括所有数学方法与全部数学思想。

  总之,2007年高考数学试题充分遵循了《考试大纲》中“发挥数学作为基础学科的作用,既重视考查中学数学知识和方法,又考查进入高校继续学习的潜能”的总体要求,贯彻“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,在突出考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查,注重试题间的层次性,合理调控试题难度,坚持多角度、多层次的考查,努力实现全面考查综合数学素养的要求。

本套试卷基本将上海高考考纲要求的各大模块知识点全部考到,如函数、数列、解析几何、立体几何、三角、复数、向量、排列组合与概率统计、以及文理选修部分的很多考点。试卷非常注重对基本知识点和基本解题方法的考查,有些题目就选自教材或有教材改编而来,本套考卷对学生的知识掌握的全面性和扎实性有较高要求,偏题、怪题、超难题几乎没有。只要基础扎实所有题目基本都可一试。

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(5)解析几何:从曲线方程与轨迹切入关注参数取值范围。继续作为较综合的问题。

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2.注重考查学生分析思考的能力和利用数学知识解决实际问题的能力

(6)数列:综合运用函数的思想、方程和不等式的思想研究数列问题;强化双基训练与化归与转化的思想。

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例如理科数学13题就是考察学生分析思考的能力和感觉,看似与高中所学知识并无直接关系,但实质与不等式的放缩有关联,理科数学第21题就考查学生利用所学的三角知识解决实际生活中遇到的问题,而非死记公式,充分的考查了学生的应变能力。

5、对于今年毕业班的学生,针对综合素质的提高您有哪些建议?

  特别说明:由于各方面情况的不断调整与变化,新浪网所提供的所有考试信息仅供参考,敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。

3.源于教材而又高于教材,各个知识点融会贯通综合考查学生数学知识的掌握程度

(1)保持最佳的心理状态。

有些考题直接取自教材,这提醒考生在日常学习中切勿偏离课本。很多题目都不只考查某一个知识点,而是将几个知识点贯穿起来考查学生,如理科数学22题虽然是解析几何题目,但最后的解决方法却是利用函数的零点存在定理,讲函数的思想和方法巧妙的植入解析几何中,这一点是往年和其它地区很少考到的。

(2)活页过一遍2010年高考《考试说明》

(3)加强练习,查缺补漏。

(4)(优秀学生)更要关注出现的基础问题。

(5)考试中关注得分意识、创新意识和实践能力

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